L'optimisation directe d'un modèle nécessite que ce dernier soit bien adapté. La modélisation système offre des modèles légers offrant à l'optimiseur un nombre important d'appels au modèle afin d'assurer la convergence.
Mais ce critère de rapidité n'est pas suffisant, en effet, pour les problèmes fortement contraints de l'ingénierie, il est important de disposer de l'information de sensibilité du modèle, c'est à dire des dérivées partielles des paramètres calculés (sortie) par rapport aux paramètres fournis (entrées). Pour ce faire, nous avons développé plusieurs méthodes :
dérivation symbolique des équations du modèle ainsi que de certains algorithmes (calcul intégral, théorème des fonctions implicites, ...)
différentiation automatique de programmes informatiques.
Toutes ces méthodes sont implémentées et utilisables dans la suite logiciel CADES.
Références
B. Delinchant, L. Estrabaud, L. Gerbaud, F. Wurtz “Outils pour la conception et l’optimisation multicritère” (51 pages), chapitre V du livre collectif “conception systémique pour la conversion d’énergie électrique,” sous la direction de X. Roboam” pp 201-251, ed. Lavoisier-Hermes Science publication (oct. 2012)
Rakotoarison, H.L., Ardon, V., Chadebec, O., Delinchant, B., Guerin, S., Coulomb, J.-L. Formal Sensitivity Computation of Magnetic Moment method, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 44, Issue 6, June 2008, pp. 1014 - 1017, ISSN: 0018-9464
P. Enciu, F. Wurtz, L. Gerbaud, B. Delinchant Automatic differentiation for electromagnetic models used in optimization, COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering; Vol 28, Issue: 5, pp 1313 - 1326, 2009, ISSN: 0332-1649
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