MacMMems : Macro Modeler for Magnetic Mems

MacMMems est un outil de modélisation dédié à la conception de microsystème magnétiques. Il est basé sur une modélisation en magnétostatique qui pousse au plus loin les développements symboliques des intégrations de type :
Biot et Savart (pour les conducteurs) :

Equivalence Coulombienne (pour les aimants) :
avec  et
Les forces et les couples sont ensuite définis par des formules intégrales faisant intervenir les champs des différentes sources.

MacMMems est en fait un générateur d'équations, il délivre en effet un modèle semi-analytique qui peut être ensuite utilisé dans la suite logiciel CADES pour être simulé ou optimisé
La projection des modèles ainsi générés dans le langage VHDL-AMS est en cours de réalisation à des fins de simulation système.

• 4 aimants fixes
• 1 aimant mobile
• 4 conducteurs

• 14 paramètres d'entrée à optimiser
• 12 paramètres de sortie contraints
• Maintenir une force pendant le déplacementt > 0.5 µN
• Garantir une tenue aux chocs < 15 G
• Minimiser les pertes Joules

Dans le cadre de dispositifs aux géométries basiques et dans le cadre de la magnétostatique, l'utilisation de méthodes analytique est préférable car l'introduction de maillage conduit à un bruit numérique et à des temps de calcul long (1h30 contre 10 secondes pour le modèles analytique)

La modélisation analytique de MacMems nous permet d'exploiter le framework CADES pour créer un modèle de calcul intégrant également un calcul de sensibilité exploité par les algorithmes d'optimisation.
La solution optimisée respecte les contraintes du cahier des charges en minimisant la puissance de commutation à 31W en impulsionnel.
L'analyse de la solution obtenue montre que les aimants fixes sont dimensionnés pour assurer la tenue au choc et l'aimant mobile assure le compromis entre la force de transition, la tenue au choc, et la minimisation des pertes dans les conducteurs.

Une étude dynamique peux également être réalisée car les composant logiciels issus du framework CADES peuvent être importés dans l'environnement de simulation de matlab (simulink)

• P. Pham-Quang, B. Delinchant, J.-L. Coulomb, “Reliability-based design optimization using local sensitivity with application to magnetic nano switch”, Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, IOSPress, ISSN    1383-5416, Volume 43, Number 1-2 / 2013
• H. L. Rakotoarison, V. Ardon, O. Chadebec, B. Delinchant, S. Guerin, J. L. Coulomb Formal Sensitivity Computation of Magnetic Moment method, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 44,  Issue 6,  June 2008 Page(s):1014 - 1017
• H. Chetouani, B. Delinchant, G. Reyne, Efficient modeling approach for optimization of a system based on passive diamagnetic levitation as a platform for bio-medical applications, COMPEL, Vol 26, Issue: 2, pp, 345 - 355, 2007
• H. L. Rakotoarison, J. P. Yonnet, B. Delinchant Using Coulombian approach for Modeling Scalar Potential and Magnetic Field of a Permanent Magnet with Radial Polarization, IEEE Transactions on Magnetics., Vol. 43,  Issue 4, april 2007, pp 1261-1264, ISSN: 0018-9464
• H. Rostaing, J. Stepanek, B. Delinchant, J. Delamare, O. Cugat « Conception, modélisation et prototypage d'un micro-relais bistable magnétique » revue internationale de génie électrique (RIGE). 2005, vol 8 n_5-6, pp. 703-724

Ces travaux sont issus de collaborations entre les équipes MAGE et µSystèmes. Le logiciel a été utilisé dans le cadres de collaborations avec des partenaires tels que CEDRAT, CEA/LETI, Schneider Electric.

Benoit Delinchant